Circuitos lógicos con transistores y Álgebra Booleana (EN ELABORACIÓN)

Hola a todos, ha pasado un mes desde el último artículo. Me he demorado en subir nuevos artículos, ya que habían entrado a robar a nuestras oficinas (mi casa) como lo expliqué en el ultimo articulo y perdimos los computadores, pero ahora tengo uno nuevo.  Sacando el lado positivo, durante este mes he tenido que pasar por varios temas y se me han ocurrido nuevos artículos en diferentes áreas, así que tratare de ponerme al día con esos temas.

Este articulo hablaremos  de la lógica booleana y de las puertas lógicas básicas que podemos armar, pero es un tema un poco extenso pero interesante así que decidí dividirlo en partes. En el artículo de hoy daré una introducción al álgebra booleana y como llevarla a la electrónica y en los próximos explicare como armar pequeños circuitos lógicos.

Álgebra booleana

En esta sección hablare del concepto de álgebra booleana y mostrare sus propiedades, los que nos ayudara a entender el concepto de puertas lógicas. 

Si nunca habías escuchado de este tema o lógica matemática te recomiendo que entres aquí,este enlace te dará las base de lógica, tabla de verdad y las bases para entender el álgebra booleana y puertas lógicas.

El álgebra booleana sistema matemático deductivo que se centra en los valores “0” y “1” (falso y verdadero respectivamente) que a través de operadores binarios definidos (NOT, AND, OR, NAND y NOR siendo estos dos últimos negaciones del AND y del OR)  acepta un par (o más) entradas y produce un solo valor booleano.

Por ejemplo si tienes dos entradas A y B con valores 0 y 1 respectivamente, los hacemos pasar por de operador booleano AND que quiere decir “y” obtendremos  solo una salida que en este caso seria 0… Pero te preguntaras ¿cómo?, bueno esto se relacionan directamente con la lógica de matemáticas y las famosas tablas de verdad. Llevando este ejemplo a lenguaje un poco más coloquial nuestro ejemplo seria si tenemos una falsedad y una verdad obtendremos una falsedad.

El conocimiento de estos operadores  nos permitirá entender los conceptos de la electrónica digital, nos ayudara  obtener resultados específicos diferentes para una serie de entradas (digitales 0 y 1) diferentes que tengamos en nuestros circuitos, permitiéndonos hacer circuitos más entretenidos, novedosos y ampliando enormemente nuestros usos.

Además de esto, si manejamos bien la propiedades  del álgebra booleana se convierte en una herramienta poderosa para reducir las expresiones lógicas de circuitos digitales, significando esto la reducción del tamaño del circuito, simplicidad, menor costo y menor potencia necesaria.

Las propiedades del álgebra booleana.

Mostrare varias propiedades del álgebra booleana que te permitirán simplificar tus esquemas lógicos y además te ayudara a comprender la lógica en si.

En este apartado ocuparemos los siguientes símbolos para los operadores binarios o logicos (Durante el articulo los llamare indistintamente):

• NOT: También conocido como negación o no, se usará  ‾‾
• AND: Correspondiente al producto lógico, se puede considerar también como “y” usaremos el símbolo  •
• OR: Correspondiente al suma lógica, se puede considerar también como “o” y  usaremos el símbolo  +
• NAND y NOR: Corresponderá a la negación lógica de AND y OR, usaremos una composición de sus símbolos para represéntalo, los cuales mostrare más adelante.

Operaciones básicas en el álgebra booleana.

Ley Distributiva, ley Asociativa, Ley Conmutativa.

Precedencia y Teorema de Morgan

Si quieres comprobar tu correcta reducción de tu función booleana (Circuito electrónico), puedes utilizar una tabla de verdad hecha a mano o si eres genial lo puedes hacer en excel o incluso en tu calculadora, el resultado obtenido de esta forma tiene que ser el mismo entre el circuito simplificado y el original.

Circuitos lógicos  

Los circuitos lógicos  son aquellos que manejan la información (niveles lógicos de voltaje “high” y “low”) en forma de  1 y 0, a diferencia de los circuitos analógicos  que trabajan con magnitudes y estas varían según el tiempo. La mejor forma de ejemplificarlo es con la siguiente imagen:

Como puedes ver las ondas lógicas (o digitales)  siempre tendrá la misma magnitud a través del tiempo (por eso se ve ondas cuadradas) como la tecnología de los CD´s que utiliza 0 y 1 (reflejos y no reflejos del láser en el cd) para almacenar la información,  en cambio las ondas analógicas sus magnitudes varían (altura) coma la tecnología de los cassette que usa las variaciones magnéticas para almacenar su información. Esta diferencia ente tecnologías hace que la  analógica es muy difícil de calcular, manipular y guardar, es por eso que los computadores utilizan la tecnología digital.

Al ser la información binaria en los circuitos lógicos, podríamos representarla como una serie de interruptores que se encienden o se apagan (como trate de explicar anteriormente)  para realizar una determinada función.

Cada uno de estos grupos de interruptores podemos llamarlas puertas lógicas, de las cuales podemos identificar AND, OR, NOT y por combinaciones poco o muy complejas de estas tenemos NAND, NOR, entre otras. Es por este motivo es necesario saber álgebra booleana y lógica para entender y trabajar los circuitos digitales.

Circuitos lógicos con transistores

Existen diferentes tecnologías para el trabajo de circuitos lógicos tales la LTT (logic transitor transitor), CMOS (Complementaril metal oxid semiconductor) y ECL (Emitter-coupled logic), pero en nuestro caso usaremos la LTT… ¿Por qué? Porque es la que sé hacer y además es económica y necesita poco elementos, es simple de hacer y sobre todo que requieren poco cuidado en su manejo.

CONTINUARA....